设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S4=1，S8=4，求a13+a14+a15+a16的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S4=1，S8=4，求a13+a14+a15+a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知S₄=1，S₈=4，求a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据等差数列的性质得：S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂也成等差数列，
即 1，4-1，S₁₂-4，S₁₆-S₁₂也成等差数列，解得：S₁₆-S₁₂=7，即 a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆=7．
故答案为：7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S4=1，S8=4，求a13+a14+a15+a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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