已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4=-3，S5=-25，（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{|an|}的前20项和T20．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4=-3，S5=-25，（1）求数列{an..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₄=-3，S₅=-25，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{|a_n|}的前20项和T₂₀．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，则由条件得

a1+3d=-3

5a1+10d=-25

，…（4分）
解得

a1=-9

d=2

，…（6分）
所以{a_n}通项公式a_n=-9+2（n-1），即a_n=2n-11．…（7分）
（2）令2n-11≥0，解得n≥

11

2

，…（8分）
∴当n≤5时，a_n＜0；当n≥6时，a_n＞0，…（9分）
∴T₂₀=|a₁|+|a₂|+…+|a₂₀|=-（a₁+a₂+…+a₅）+a₆+a₇+…+a₂₀…（10分）
=-2（a₁+a₂+…+a₅）+（a₁+a₂+…+a₅+a₆+a₇+…+a₂₀）
=-2S₅+S₂₀…（12分）
=-2[5×（-9）+

5×4

2

×2]+[20×（-9）+

20×19

2

×2]
=250．…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4=-3，S5=-25，（1）求数列{an..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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