设l、m、n是两两不重合的直线，α、β、γ是两两不重合的平面，A为一点，下列命题：①若l∥α，l∥m，则m∥α；②若l?α，m∩α=A，A?l，则l与m必为异面直线；③l?α，m?β，l∥β，m∥α，且l与m-数学试题及答案

1、试题题目：设l、m、n是两两不重合的直线，α、β、γ是两两不重合的平面，A为一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-01 07:30:00

试题原文

设l、m、n是两两不重合的直线，α、β、γ是两两不重合的平面，A为一点，下列命题：
①若l∥α，l∥m，则m∥α；
②若l?α，m∩α=A，A?l，则l与m必为异面直线；
③l?α，m?β，l∥β，m∥α，且l与m为异面直线，则α∥β；
④若α⊥β，l?α，则l⊥β；⑤α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中正确的有：______（要求把所有正确的序号都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与直线的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若l∥α，l∥m，则m∥α不正确，因为可能为m?α；
②若l?α，m∩α=A，A?l，则l与m必为异面直线，正确，由异面直线的定义即可得出l与m必为异面直线；
③l?α，m?β，l∥β，m∥α，且l与m为异面直线，则α∥β，正确，由面面平等的判定定理及异面直线的位置关系可以判断出两平面平行；
④若α⊥β，l?α，则l⊥β，不正确，因为两个面垂直，一个面中的一条直线与另一个面的关系可能是平行也可能是相交，故l⊥β不一定正确；
⑤α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n，正确，由α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，可以判断出l∥m，l∥n，故有m∥n．
故答案为：②③⑤．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设l、m、n是两两不重合的直线，α、β、γ是两两不重合的平面，A为一..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与直线的位置关系”。

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