设l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列5个命题：①若m⊥α，l⊥β，则l∥α；②若m⊥α，l?β，l∥m，则α⊥β；③若α∥β，l⊥α，m∥β，则l⊥m；④若α∥β，l∥α，m?β，则l∥m；⑤若α-数学试题及答案

1、试题题目：设l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列5个命题..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-01 07:30:00

试题原文

设l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列5个命题：
①若m⊥α，l⊥β，则l∥α；
②若m⊥α，l?β，l∥m，则α⊥β；
③若α∥β，l⊥α，m∥β，则l⊥m；
④若α∥β，l∥α，m?β，则l∥m；
⑤若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β．
其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：丹东模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：空间中直线与直线的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①，m⊥α，l⊥β，没有指出平面α、β的位置关系，也没有指出m、l的位置关系，
因此不能确定l与α的位置关系，故①不正确；
对于②，由m⊥α，l∥m，得l⊥α，再结合l?β，可得α⊥β，故②正确；
对于③，由α∥β，l⊥α，得l⊥β，结合m∥β，可得l⊥m，故③正确；
对于④，由α∥β，l∥α，得l∥β或l?β，结合m?β，得l与m平行、相交或异面都有可能，故④不正确；
对于⑤，若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，当m是α内的直线时有m⊥β，但条件中没有“m?α”这一条，
不一定有m⊥β，故⑤不正确．
因此正确命题为②③，共2个
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列5个命题..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与直线的位置关系”。

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