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1、试题题目：设实数x，y满足x2+（y-1）2=1，若对满足条件的x，y，不等式x+y+c≥0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

设实数x，y满足x2+（y-1）2=1，若对满足条件的x，y，不等式x+y+c≥0恒成立，则实数c的取值范围是______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：直线与圆的位置关系



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵实数x，y满足x2+（y-1）2=1，
∴设x=cosα，y=1+sinα，
则x+y=cosα+1+sinα=
2
sin（α+
π
4
）+1，
∵-1≤sin（α+
π
4
）≤1，
∴
2
sin（α+
π
4
）+1的最小值为1-
2
，
根据题意得：-c≤1-
2
，即c≥
2
-1，
则实数c的取值范围是[
2
-1，+∞）．
故答案为：[
2
-1，+∞）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设实数x，y满足x2+（y-1）2=1，若对满足条件的x，y，不等式x+y+c≥0..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。


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