设动直线x=a与函数f（x）=2sin2（π4+x）和g（x）=3cos2x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为_____

1、试题题目：设动直线x=a与函数f（x）=2sin2（π4+x）和g（x）=3cos2x的图象分别交于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

设动直线x=a与函数f（x）=2sin²（

π

4

+x）和g（x）=

3

cos2x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

|MN|=|f（x）-g（x）|
=|2sin²（

π

4

+x）-

3

cos2x|
=|1-cos（2x+

π

2

）-

3

cos2x|
=|sin2x-

3

cos2x+1|
=|2sin（2x-

π

3

）+1|
∴|MN|的最大值为3
故答案为3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设动直线x=a与函数f（x）=2sin2（π4+x）和g（x）=3cos2x的图象分别交于..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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