函数f（x）=sinx（sinx-cosx）的单调递减区间是（）A．[2kπ+π8，2kπ+58π](k∈Z)B．[kπ+π8，kπ+58π](k∈Z)C．[2kπ-38π，2kπ+π8](k∈Z)D．[kπ-38π，kπ+π8](k∈Z)-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=sinx（sinx-cosx）的单调递减区间是（）A．[2kπ+π8，2kπ+58π..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

函数f（x）=sinx（sinx-cosx）的单调递减区间是（　　）

A．[2kπ+

π

8

，2kπ+

5

8

π] (k∈Z)

B．[kπ+

π

8

，kπ+

5

8

π] (k∈Z)

C．[2kπ-

3

8

π，2kπ+

π

8

]( k∈Z)

D．[kπ-

3

8

π，kπ+

π

8

]( k∈Z)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=sinx（sinx-cosx）=sin²x-sinxcosx=

1-cos2x

2

-

1

2

sin2x=-

2

sin(2x+

π

4

)+

1

2

．
由-

π

2

+2kπ≤2x+

π

4

≤

π

2

+2kπ，解得kπ-

3

8

π≤x≤kπ+

π

8

（k∈Z）．
∴[kπ-

3

8

π，kπ+

π

8

]（k∈Z）．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=sinx（sinx-cosx）的单调递减区间是（）A．[2kπ+π8，2kπ+58π..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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