将函数f（x）=3sin（-2x+π4）+1的图象向左平移π4单位，再向下平移13单位，得到函数y=g（x）的图象．（1）写出y=g（x）的解析式；（2）写出y=g（x）单调区间；（3）写出y=g（x）的对称轴方程和对-数学试题及答案

1、试题题目：将函数f（x）=3sin（-2x+π4）+1的图象向左平移π4单位，再向下平移13单..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

将函数f（x）=3sin（-2x+

π

4

）+1的图象向左平移

π

4

单位，再向下平移

1

3

单位，得到函数y=g（x）的图象．
（1）写出y=g（x）的解析式；
（2）写出y=g（x）单调区间；
（3）写出y=g（x）的对称轴方程和对称中心的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得 g（x）=-3sin（2x+

π

4

）+

2

3

．…（4分）
（2）令2kπ-

π

2

≤2x+

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得kπ-

3π

8

≤x≤kπ+

π

8

，可得函数减区间为[kπ-

3π

8

，kπ+

π

8

]（k∈z）．
令2kπ+

π

2

≤2x+

π

4

≤2kπ+

3π

2

，k∈z，求得kπ+

π

8

≤x≤kπ+

5π

8

，可得函数增区间为[kπ+

π

8

，kπ+

5π

8

]，k∈z…（8分）
（3）令2x+

π

4

=kπ+

π

2

，可得x=

kπ

2

+

π

8

，故对称轴方程：x=

kπ

2

+

π

8

（k∈z）．
令2x+

π

4

=kπ，可得x=

kπ

2

-

π

8

，故对称中心：（

kπ

2

-

π

8

，

2

3

），（k∈z）…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将函数f（x）=3sin（-2x+π4）+1的图象向左平移π4单位，再向下平移13单..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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