给出下列命题：①函数y=sin(5π2-2x)是偶函数；②函数y=sin(x+π4)在闭区间[-π2，π2]上是增函数；③直线x=π8是函数y=sin(2x+5π4)图象的一条对称轴；④将函数y=cos(2x-π3)的图象向左-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列命题：①函数y=sin(5π2-2x)是偶函数；②函数y=sin(x+π4)在闭..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

给出下列命题：
①函数y=sin(

5π

2

-2x)是偶函数；
②函数y=sin(x+

π

4

)在闭区间[-

π

2

，

π

2

]上是增函数；
③直线x=

π

8

是函数y=sin(2x+

5π

4

)图象的一条对称轴；
④将函数y=cos(2x-

π

3

)的图象向左平移

π

3

单位，得到函数y=cos2x的图象；
其中正确的命题的序号是：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①函数y=sin(

5π

2

-2x)=cos2x，它是偶函数，正确；
②函数y=sin(x+

π

4

)的单调增区间是[-

3π

4

+2kπ，

π

4

+2kπ]，k∈Z，在闭区间[-

π

2

，

π

2

]上是增函数，不正确；
③直线x=

π

8

代入函数y=sin(2x+

5π

4

)=-1，所以x=

π

8

图象的一条对称轴，正确；
④将函数y=cos(2x-

π

3

)的图象向左平移

π

3

单位，得到函数y=cos（2x+

π

3

）的图象，所以④不正确．
故答案为：①③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列命题：①函数y=sin(5π2-2x)是偶函数；②函数y=sin(x+π4)在闭..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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