若平移椭圆4（x+3）2+9y2=36，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x轴、y轴分别只有一个交点，则平移后的椭圆方程是_____

1、试题题目：若平移椭圆4（x+3）2+9y2=36，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

若平移椭圆4（x+3）²+9y²=36，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x轴、y轴分别只有一个交点，则平移后的椭圆方程是______．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

先整理4（x+3）²+9y²=36，得

(x+3)2

9

+

y2

4

=1
∴椭圆的长半轴为3，短半轴为2，
∵平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x轴、y轴分别只有一个交点，
∴椭圆的中心到y轴的距离为椭圆的长半轴的长度3，到x轴的距离为短半轴的长度2
∴平移后椭圆的中心坐标（3，2），长半轴和短半轴的长度不变，
∴平移后的椭圆方程是

(x-3)2

9

+

(y-2)2

4

=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若平移椭圆4（x+3）2+9y2=36，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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