函数y=log2xx-1(x＞1)的反函数是（）A．y=2x2x-1(x＞0)B．y=2x2x-1(x＜0)C．y=2x-12x(x＞0)D．y=2x-12x(x＜0)-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=log2xx-1(x＞1)的反函数是（）A．y=2x2x-1(x＞0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

函数y=log2

x

x-1

(x＞1)的反函数是（　　）

A．y=

2x

2x-1

(x＞0)

B．y=

2x

2x-1

(x＜0)

C．y=

2x-1

2x

(x＞0)

D．y=

2x-1

2x

(x＜0)

试题来源：福建试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数式与对数式的互化

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于x＞1，函数y=log2

x

x-1

=log2(1+

1

x-1

)＞0，
由函数y=log2

x

x-1

(x＞1)
解得

1

x-1

=2y-1，x=

1

2y-1

+1=

2y

2y-1

，
∴原函数的反函数是y=

2x

2x-1

(x＞0)，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=log2xx-1(x＞1)的反函数是（）A．y=2x2x-1(x＞0..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数式与对数式的互化”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数式与对数式的互化”。

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