若x1是方程lgx+x=3的解，x2是10x+x=3的解，则x1+x2的值为（3）A．32B．23C．3D．13-数学试题及答案

1、试题题目：若x1是方程lgx+x=3的解，x2是10x+x=3的解，则x1+x2的值为（3）A．32..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

若x₁是方程lgx+x=3的解，x₂是10^x+x=3的解，则x₁+x₂的值为（　3　）

A．

3

2

B．

2

3

C．3

D．

1

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数式与对数式的互化

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

x₁是方程lgx+x=3的解，就是y=lgx 和y=3-x图象交点的横坐标．
同理，方程10^x+x=3的解就是函数y=10^x和y=3-x图象交点的横坐标，
函数y=lgx和y=10^x 的图象关于直线y=x 对称，又直线y=3-x和y=x互相垂直，
根据对称性可得，x₁+x₂就是直线y=3-x和y=x交点的横坐标的二倍，故x₁+x₂=3．
故选 C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x1是方程lgx+x=3的解，x2是10x+x=3的解，则x1+x2的值为（3）A．32..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数式与对数式的互化”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数式与对数式的互化”。

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