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1、试题题目：已知ax=（6-a）2y=3（1＜a＜5），则2x+1y的最大值为（）A．2B．3C．4D．6

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

已知ax=（6-a）2y=3（1＜a＜5），则
2
x
+
1
y
的最大值为（　　）
A．2B．3C．4D．6

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：指数式与对数式的互化



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵ax=（6-a）2y=3（1＜a＜5），
∴
1
x
=log3a，
1
2y
=log3（6-a），
∴
2
x
+
1
y
=log3a2+log3(6-a)2=log3(6-a)2?a2，
∵1＜a＜5，
∴（6-a）2?a2=（6-a）?（6-a）?a?a≤[
(6-a)+(6-a)+a+a
4
]4=34（当且仅当6-a=a，即a=3时取“=”）．
∴log3(6-a)2?a2≤log334=4．
故选C．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知ax=（6-a）2y=3（1＜a＜5），则2x+1y的最大值为（）A．2B．3C．4D．6”的主要目的是检查您对于考点“高中指数式与对数式的互化”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数式与对数式的互化”。


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