已知函数f（x）=a2x+1（a＞0，且a≠1）的反函数是y=f-1（x），若f-1（3）+f-1（9）=2，则a=_____

1、试题题目：已知函数f（x）=a2x+1（a＞0，且a≠1）的反函数是y=f-1（x），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=a^2x+1（a＞0，且a≠1）的反函数是y=f^-1（x），若f^-1（3）+f^-1（9）=2，则a=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数式与对数式的互化

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=a^2x+1（a＞0，且a≠1）的反函数是y=f^-1（x）=

1

2

log_a^（x-1），
因为f^-1（3）+f^-1（9）=2，
所以

1

2

log

(3-1)a

+

1

2

log

(9-1)a

=2，所以a=2．
故答案为2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=a2x+1（a＞0，且a≠1）的反函数是y=f-1（x），..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数式与对数式的互化”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数式与对数式的互化”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：