已知P为抛物线y=12x2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是(6，172)，则|PA|+|PM|的最小值是（）A．8B．192C．10D．212-数学试题及答案

1、试题题目：已知P为抛物线y=12x2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

已知P为抛物线y=

1

2

x2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是(6，

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2

)，则|PA|+|PM|的最小值是（　　）

A．8

B．

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2

C．10

D．

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2

试题来源：锦州二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意可知焦点F（0，

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），准线 y=-

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，延长PM交准线于H点．则|PA|=|PH|
|PM|=|PH|-

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=|PA|-

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2

|PM|+|PA|=|PF|+|PA|-

1

2

，我们只有求出|PF|+|PA|最小值即可．
由三角形两边长大于第三边可知，|PF|+|PA|≥|FA|，①
设直线FA与抛物线交于P₀点，可计算得P₀ （3，

9

4

），另一交点（-

1

3

，

1

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舍去．
当P重合于P₀时，①可取得最小值，可得|FA|=10．
则所求为|PM|+|PA|=

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2

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P为抛物线y=12x2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：