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1、试题题目:直线y=x-a与抛物线y2=ax交于A、B两点,若F为抛物线焦点,则△AFB是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00

试题原文

直线y=x-a与抛物线y2=ax交于A、B两点,若F为抛物线焦点,则△AFB是  (  )
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.其形状不能确定

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设A(x1,y1),B(x2,y2),F(
a
4
,0)
FA
?
FB
=x1x2-
a
4
(x1+x2)+
a2
16
+y1y2

将直线y=x-a代入y2=ax,化简得x2-3ax+a2=0,∴x1+x2=3a,x1x2=a2,∴
FA
?
FB
=2x1x2-
5a
4
(x1+x2)+
17a2
16
=-
11
16
a2

∴cos∠AFB<0,
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“直线y=x-a与抛物线y2=ax交于A、B两点,若F为抛物线焦点,则△AFB是..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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