已知f(x)=3sin(x+π3)-cosx．（I）求f（x）在[0，π]上的最小值；（II）已知a，b，c分别为△ABC内角A、B、C的对边，b=53，cosA=35，且f（B）=1，求边a的长．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f(x)=3sin(x+π3)-cosx．（I）求f（x）在[0，π]上的最小值；（II）已..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知f(x)=

3

sin(x+

π

3

)-cosx．
（I）求f（x）在[0，π]上的最小值；
（II）已知a，b，c分别为△ABC内角A、B、C的对边，b=5

3

，cosA=

3

5

，且f（B）=1，求边a的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）f（x）=

3

（

1

2

sinx+

3

2

cosx）-cosx
=

3

2

sinx+

1

2

cosx=sin（x+

π

6

），
∵

π

6

≤x+

π

6

≤

7π

6

，
∴x=π时，f（x）_min=-

1

2

；
（II）∵f（B）=1，
∴x+

π

6

=2kπ+

π

2

，k∈Z，又B为三角形的内角，
∴B=

π

3

，
∵cosA=

3

5

，∴sinA=

1-cos2A

=

4

5

，
又b=5

3

，
由正弦定理得

a

sinA

=

b

sinB

，得a=

bsinA

sinB

=

5

3

×

4

5

3

2

=8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=3sin(x+π3)-cosx．（I）求f（x）在[0，π]上的最小值；（II）已..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：