锐角三角形ABC满足a=2bsinA．（1）求B的大小；（2）求cosA+sinC的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：锐角三角形ABC满足a=2bsinA．（1）求B的大小；（2）求cosA+sinC的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

锐角三角形ABC满足a=2bsinA．
（1）求B的大小；
（2）求cosA+sinC的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为a=2bsinA，由正弦定理可得sinA=2sinAsinB，
因为三角形是锐角三角形，所以sinB=

1

2

，故B=

π

6

（2）由（1）可知，A+C=

5π

6

，∴cosA+sinC=cos(

5π

6

-C)+sinC=

3

sin(C-

π

6

)
因为三角形是锐角三角形，故C∈(

π

3

，

π

2

)，
∴cosA+sinC∈(

3

2

，

3

2

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“锐角三角形ABC满足a=2bsinA．（1）求B的大小；（2）求cosA+sinC的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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