设z的共轭复数是.z，若Z+.z=4，Z?.Z=8，则.ZZ=_____

1、试题题目：设z的共轭复数是.z，若Z+.z=4，Z?.Z=8，则.ZZ=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-08 07:30:00

试题原文

设z的共轭复数是

.

z

，若Z+

.

z

=4，Z?

.

Z

=8，则

.

Z

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设z=a+bi（a，b∈R），则

.

z

=a-bi．∵Z+

.

z

=4，Z?

.

Z

=8，∴

2a=4

a2+b2=8

，解得

a=2

b=±2

．
∴z=2±2i．
当z=2+2i时，则

.

z

=

2-2i

2+2i

=

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i；
同理，当z=2-i时，

.

z

=i．
综上可知：

.

z

=±i．
故答案为±i．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设z的共轭复数是.z，若Z+.z=4，Z?.Z=8，则.ZZ=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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