已知复数Z在复平面上对应的点位于第二象限，且（1-i）Z=1+ai（其中i是虚数单位），则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（-1，1）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：已知复数Z在复平面上对应的点位于第二象限，且（1-i）Z=1+ai（其中i..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-07 07:30:00

试题原文

已知复数Z在复平面上对应的点位于第二象限，且（1-i）Z=1+ai（其中i是虚数单位），则实数a的取值范围是（　　）

A．（1，+∞）

B．（-1，1）

C．（-∞，-1）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（1-i）Z=1+ai，∴Z=

1+ai

1-i

=

(1+ai)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1-a+(1+a)i

2

=

1-a

2

+

(1+a)

2

i，
复数Z在复平面上对应的点位于第二象限，
∴

1-a

2

＜0，且

(1+a)

2

＞0．
解得 a＞1，
故选 A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知复数Z在复平面上对应的点位于第二象限，且（1-i）Z=1+ai（其中i..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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