已知Z1=i3，Z2=1-3i1-i（1）如果Z=.Z2，求|Z|；（2）如果Z=Z1+aZ2，且Z为纯虚数，求实数a．-数学试题及答案

1、试题题目：已知Z1=i3，Z2=1-3i1-i（1）如果Z=.Z2，求|Z|；（2）如果Z=Z1+aZ2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-07 07:30:00

试题原文

已知Z1=i3，Z2=

1-3i

1-i

（1）如果Z=

.

Z2

，求|Z|；
（2）如果Z=Z₁+aZ₂，且Z为纯虚数，求实数a．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵Z₁=i³=-i，Z₂=

1-3i

1-i

=

(1-3i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

4-2i

2

=2-i
∴Z=

.

Z2

=2+i，
∴|Z|=

5

；
（2）∵Z=Z₁+aZ₂=-i+a（2-i）=2a+（-1-a）i为纯虚数，
∴2a=0且-1-a≠0，
∴a=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知Z1=i3，Z2=1-3i1-i（1）如果Z=.Z2，求|Z|；（2）如果Z=Z1+aZ2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：