对于任意的两个实数对（a，b），（c，d），定义运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若（1，-1）*（Z，Zi）=1-i．求复数Z．-数学试题及答案

1、试题题目：对于任意的两个实数对（a，b），（c，d），定义运算（a，b）*（c，d）=ad..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-07 07:30:00

试题原文

对于任意的两个实数对（a，b），（c，d），定义运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若（1，-1）*（Z，Zi）=1-i．求复数Z．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（a，b）*（c，d）=ad-bc，
∴（1，-1）*（Z，Zi）
=Zi+Z
=1-i．
设Z=a+bi，
则Zi+Z=（a+bi）（1+i）
=a+bi+ai-b
=（a-b）+（a+b）i
=1-i，
由复数相等的充要条件知

a-b=1

a+b=-1

，
解得a=0，b=-1，
∴Z=-i．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于任意的两个实数对（a，b），（c，d），定义运算（a，b）*（c，d）=ad..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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