（1）求[(1+2i)?i100+(1-i1+i)5]2-(1+i2)20的值；（2）设z的共轭复数为.z，若z+.z=4，z?.z=8，求.zz的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）求[(1+2i)?i100+(1-i1+i)5]2-(1+i2)20的值；（2）设z的共轭复数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-08 07:30:00

试题原文

（1）求[(1+2i)?i100+(

1-i

1+i

)5]2-(

1+i

2

)20的值；
（2）设z的共轭复数为

.

z

，若z+

.

z

=4，z?

.

z

=8，求

.

z

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）原式=[（1+2i）+（-i）⁵]²-i¹⁰
=（1+i）²-（-1）=2i+1．
（2）设z=x+yi（x，y∈R），则

.

z

=x-yi，
则（x+yi）+（x-yi）=4，即2x=4，解得x=2，（x+yi）（x-yi）=8，即x²+y²=8，
所以4+y²=8，解得y=±2，
所以z=2±2i，
当z=2+i时，

.

z

=

2-i

2+i

=

(2-i)2

(2+i)(2-i)

=

3-4i

5

；
当z=2-i时，

.

z

=

2+i

2-i

=

(2+i)2

(2-i)(2+i)

=

3+2i

5

；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）求[(1+2i)?i100+(1-i1+i)5]2-(1+i2)20的值；（2）设z的共轭复数..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：