发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00
试题原文 |
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把圆心平移至原点,不影响问题的结果,故问题即求x2+y2=1992的整数解的个数. 显然x、y一奇一偶,设x=2m,y=2n-1,且1≤m,n≤99. 则得4m2=1992-(2n-1)2=(198+2n)(200-2n). m2=(99+n)(100-n)≡(n-1)(-n)(mod4). 由于m为正整数,m2≡0,1(mod4);(n-1)(-n)≡
二者矛盾,故只有(0,±199),(±199,0)这4解. ∴共有4个,即(199,±199),(0,0),(398,0), 故答案为4. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在直角坐标平面,以(199,0)为圆心,199为半径的圆周上整点(即横..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的标准方程与一般方程”。