求圆心在直线3x+4y-1=0上，且过两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5交点的圆的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：求圆心在直线3x+4y-1=0上，且过两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5交点的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

求圆心在直线3x+4y-1=0上，且过两圆x²+y²-x+y-2=0与x²+y²=5交点的圆的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意设所求圆的方程为（x²+y²-x+y-2）+m（x²+y²-5）=0，
整理得：（1+m）x²+（1+m）y²-x+y-2-5m=0，
即x²+y²-

1

1+m

x+

1

1+m

y-

2+5m

1+m

=0，
∴圆心坐标为（

1

2(1+m)

，-

1

2(1+m)

），
又圆心在直线3x+4y-1=0上，
∴3?

1

2(1+m)

-4?

1

2(1+m)

-1=0，
解得：m=-

3

2

，
则所求圆的方程为x²+y²+2x-2y-11=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求圆心在直线3x+4y-1=0上，且过两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5交点的..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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