（1）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，求圆C的方程．（2）求与圆x2+y2-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，求圆C的方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

（1）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，求圆C的方程．
（2）求与圆x²+y²-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵A（5，1），B（1，3），
∴线段AB的中点坐标为（

5+1

2

，

1+3

2

），即（3，2），
直线AB的斜率k_AB=

3-1

1-5

=-

1

2

，
∴线段AB垂直平分线的方程为y-2=2（x-3），即y=2x-4，
又圆心在x轴上，∴令y=0，得到2x-4=0，即x=2，
∴圆心C坐标为（2，0），
∴圆的半径r=|AC|=

(5-2)2+(1-0)2

=

10

，
则圆C的方程为（x-2）²+y²=10．
（2）所求圆的圆心坐标为（1，-2），
因为直线与圆相切，所以圆的半径为：

|2+2+1|

22+1

=

5

所以所求圆的方程为：（x-1）²+（y+2）²=5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，求圆C的方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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