已知圆过点A（-2，4），半径为5，并且以M（-1，3）为中点的弦长为43，试求该圆的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆过点A（-2，4），半径为5，并且以M（-1，3）为中点的弦长为43，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知圆过点A（-2，4），半径为5，并且以M（-1，3）为中点的弦长为4

3

，试求该圆的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设所求的圆的方程是（x-a）²+（y-b）²=25，
根据题设知（a+2）²+（b-4）²=25，再由弦长公式得：（a+1）²+（b-3）²+12=25，
联立解得

a=2

b=1

或

a=1

b=0

，
所以圆的方程为：（x-2）²+（y-1）²=25，或（x-1）²+y²=25．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆过点A（-2，4），半径为5，并且以M（-1，3）为中点的弦长为43，..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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