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1、试题题目:一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为27..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00

试题原文

一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2
7
,求此圆的方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆的标准方程与一般方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因圆与y轴相切,且圆心在直线x-3y=0上,故设圆方程为(x-3b)2+(y-b)2=9b2
又因为直线y=x截圆得弦长为2
7

则有(
|3b-b|
2
2+(
7
2=9b2
解得b=±1.故所求圆方程为
(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为27..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的标准方程与一般方程”。


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