（1）求以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的方程．（2）求过点A（1，2）和B（1，10）且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）求以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的方程．（2）求过点A（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

（1）求以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的方程．
（2）求过点A（1，2）和B（1，10）且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设圆心为C（a，b），由A（-1，2）、B（5，-6），（2分）
结合中点坐标公式，得a=

-1+5

2

=2，b=

2-6

2

=-2，可得C（2，-2）
∵|AC|=

(-1-2)2+(2+2)2

=5
∴圆的半径r=|AC|=5，（5分）
因此，以线段AB为直径的圆的方程是（x-2）²+（y+2）²=25．（7分）
（2）由题意，可得圆心在线段AB的垂直平分线y=6上，
因此设圆心为（a，6），半径为r，
可得圆的标准方程为（x-a）²+（y-6）²=r²，
代入B点坐标，得（1-a）²+（10-6）²=r²，
∵直线x-2y-1=0与圆相切，∴r=

|a-13|

5

即(a-1)2+16=

(a-13)2

5

，（9分）
解之得，a=3，r=2

5

或 a=-7，r=4

5

（12分）
∴圆的方程是∴（x-3）²+（y-6）²=20或（x+7）²+（y-6）²=80（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）求以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的方程．（2）求过点A（1..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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