已知命题p：f（x）=1-2mx在区间（0，+∞）上是减函数；命题q：不等式（x-1）2＞m的解集为R．若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数m的取值范围是．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：f（x）=1-2mx在区间（0，+∞）上是减函数；命题q：不等式（x-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p：f（x）=

1-2m

x

在区间（0，+∞）上是减函数；命题q：不等式（x-1）²＞m的解集为R．若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数m的取值范围是．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（x）=

1-2m

x

在区间（0，+∞）上是减函数，得1-2m＞0，
即p：m＜

1

2

，
由不等式（x-1）²＞m的解集为R，且（x-1）²≥0恒成立
∴q：m＜0．
要保证命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，则需要两个命题中只有一个正确，而另一个不正确，
当p真q假

m＜

1

2

m≥0

即0≤m＜

1

2

当p假q真时

m≥

1

2

m＜0

即m不存在
故0≤m＜

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：f（x）=1-2mx在区间（0，+∞）上是减函数；命题q：不等式（x-..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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