设双曲线x2a2-y2b2=1的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且FA?FB=0，那么双曲线的离心率为_____

1、试题题目：设双曲线x2a2-y2b2=1的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

设双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且

FA

?

FB

=0，那么双曲线的离心率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，
∴A（

a2

c

，

ab

c

）、B（

a2

c

，-

ab

c

），F（c，0），
∵

FA

?

FB

=0，∴（

a2

c

-c，

ab

c

）?（

a2

c

-c，-

ab

c

）=0，
又c²=a²+b²，∴(

a2-c2

c

)2=

a2b2

c2

，∴

c2-a2

c2

=

a2

c2

，
c²=2a²，

c

a

=

2

；
故答案为

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设双曲线x2a2-y2b2=1的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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