发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(x)=
∴f(m)=
∴(a-1)m=2,显然a≠1,所以m=
又f(-m)=
由(a,m∈N*)得:m3>am+2②, 把①代入②,得
整理,得
根据a≠1,a∈N*,取a=2,满足上式,当a≥3时,
故a=2,此时m=2; 所以,函数f(x)=
(2)令sn=a1+a2+…+an,根据(1)知f(x)=
代入f(
得2an-2an2=4(a1+a2+…+an)=4sn,即an-an2=2sn, ∴an-1-an-12=2sn-1(n≥2), ∴(an-an2)-(an-1-an-12)=2an, ∴an+an-1=0,或an-an-1=-1(n≥2), 又当n=1时,a1-a12=2a1, ∴a1=0(舍去),或a1=-1; 由an-an-1=-1,得{an}是等差数列,通项an=-n. (3)由(2)的条件知,数列{an}的通项公式不止一个, 例如由an+an-1=0,且a1=-1,可得an=(-1)n(n为奇数时); 所以,数列{an}不是惟一确定的. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=x2ax-2(a∈N*),又存在非零自然数m,使得f(m)=m,f(-m..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。