发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵
∴(4x+1)(y-1)+2x(y-k)=0,化简整理得y(4x+2x+1)=4x+k?2x+1 因此,函数y=f(x)的解析式为y=
(2)∵f(x)=
∴根据函数f(x)的最小值为-3,得t=
∵2x+2-x+1≥2
∴当k>1时,
k=1时,函数f(x)=1恒成立不符合题意. ∴结合题意可得k<1,且当且仅当2x=2-x=1,即x=0时,t的最小值为
即函数f(x)的最小值为-3时,实数k的值为-11; (3)∵对任意实数x1、x2、x3,都存在以f(x1)、f(x2)、f(x3)为三边长的三角形, ∴f(x1)+f(x2)>f(x3)对任意的x1、x2、x3∈R恒成立. 当k>1时,因为2<f(x1)+f(x2)≤
∴
当k=1时,可得f(x1)=f(x2)=f(x3)=1,满足题意的条件; 当k<1时,因为
∴
综上所述,实数k的取值范围是[-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知向量a=(4x+1,2x),b=(y-1,y-k),a⊥b.(1)求函数y=f(x)的解析..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。