如果函数f（x）的定义域为R，对于m，n∈R，恒有f（m+n）=f（m）+f（n）-6，且f（-1）是不大于5的正整数，当x＞-1时，f（x）＞0．那么具有这种性质的函数f（x）=_____

1、试题题目：如果函数f（x）的定义域为R，对于m，n∈R，恒有f（m+n）=f（m）+f（n）-6，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

如果函数f（x）的定义域为R，对于m，n∈R，恒有f（m+n）=f（m）+f（n）-6，且f（-1）是不大于5的正整数，当x＞-1时，f（x）＞0．
那么具有这种性质的函数f（x）=______．（注：填上你认为正确的一个函数即可）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令m=n=0，则f（0）=f（0）+f（0）-6∴f（0）=6
因为当x＞-1时，f（x）＞0 又由f（-1）是不大于5的正整数，
∴方便起见，就假设该函数为一次函数，且f（-1）≤5，则f（x）=x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6都可以
故答案为：x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果函数f（x）的定义域为R，对于m，n∈R，恒有f（m+n）=f（m）+f（n）-6，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

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