函数y=f（x）的值域是[-1，2]，则函数y=-f2（x-1）+2f（x-1）的值域为_____

1、试题题目：函数y=f（x）的值域是[-1，2]，则函数y=-f2（x-1）+2f（x-1）的值域为_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

函数y=f（x）的值域是[-1，2]，则函数y=-f²（x-1）+2f（x-1）的值域为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，函数y=-f²（x-1）+2f（x-1）=-[f（x-1）-1]²+1，
∵函数y=f（x）的值域是[-1，2]，
得-1≤f（x-1）≤2，
则-2≤f（x-1）-1≤1，
∴0≤[f（x-1）-1]²≤4，
∴-4≤-[f（x-1）-1]²≤0，
∴-3≤-[f（x-1）-1]²+1≤1；
所以函数y的值域为[-3，1]．
故答案为：[-3，1]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=f（x）的值域是[-1，2]，则函数y=-f2（x-1）+2f（x-1）的值域为_..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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