定义在区间[c，2-c2]上的奇函数f（x）=a+2x2x+1的值域是_____

1、试题题目：定义在区间[c，2-c2]上的奇函数f（x）=a+2x2x+1的值域是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

定义在区间[c，2-c²]上的奇函数f（x）=a+

2x

2x+1

的值域是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）为定义在区间[c，2-c²]上的奇函数
∴2-c²+c=0且2-c²＞c
∴c=2（舍）或c=-1，区间[-1，1]
由奇函数的性质可知，f（0）=a+

1

2

=0
∴f（x）=-

1

2

+

2x

2x+1

=

2x-1

2(2x+1)

=

1

2

-

1

1+2x

∵-1≤x≤1
∴

1

2

≤2x≤2
∴

3

2

≤1+2^x≤3
∴

1

3

≤

1

1+2x

≤

2

3

∴-

1

6

≤f(x)≤

1

6

∴函数的值域的值域是[-

1

6

，

1

6

]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在区间[c，2-c2]上的奇函数f（x）=a+2x2x+1的值域是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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