发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)函数f(x)=xlnx,f′(x)=lnx+1,当x∈[1,3]时,f′(x)>0, 因此f(x)在[1,3]上为单调递增函数,所以f(x)min=f(1)=0 (2)要求f(x),g(x)在区间[1,3]上单调性相同,而f(x)在[1,3]上为单调递增函数,所以g(x)在区间[1,3]上单调递增,因为g(x)=-x2+2ax-3,g′(x)=-2x+2a,即g′(x)≥0当x∈[1,3]时恒成立, 所以-2x+2a≥0,因此a≥x,当x∈[1,3]时恒成立, 所以a的取值范围是[3,+∞). (3)函数f(x)=xlnx,f′(x)=lnx+1,可知函数f(x)在(0,+∞)上的最小值为f(
设h(x)=
综上所述,当x∈(0,+∞)时,f(x)>
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x2+2ax-3.(1)求f(x)在区间[1,3]上的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。