关于函数f（x）=3x-3-x（x∈R），下列结论，正确的是（）①f（x）的值域为R；②f（x）是R上的增函数；③?x∈R，f（-x）+f（x）=0成立．A．①②③B．①③C．①②D．②③-数学试题及答案

1、试题题目：关于函数f（x）=3x-3-x（x∈R），下列结论，正确的是（）①f（x）的值域为R..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

关于函数f（x）=3^x-3^-x（x∈R），下列结论，正确的是（　　）
①f（x）的值域为R；
②f（x）是R上的增函数；
③?x∈R，f（-x）+f（x）=0成立．

A．①②③

B．①③

C．①②

D．②③

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=3^x-3^-x（x∈R）是增函数，所以②正确；
f（-x）+f（x）=3^-x-3^x+3^x-3^-x=0所以③正确；函数是奇函数；
当x＞0时f（x）=3^x-3^-x＞0显然①f（x）的值域为R，正确；
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于函数f（x）=3x-3-x（x∈R），下列结论，正确的是（）①f（x）的值域为R..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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