函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=bx．它们的交点是P（4，4）．（1）求函数y=f（x）-g（x）的解析式；（2）设H(x)=f(x+52)-g(x+52)，请判断H（x）的奇偶性．（3）求函数y=log12[f(x)-g(x)]．-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=bx．它们的交点是P（4，4）．（1）求函数y=f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

函数f（x）=x²+ax+4，g（x）=bx．它们的交点是P（4，4）．
（1）求函数y=f（x）-g（x）的解析式；
（2）设H(x)=f(x+

5

2

)-g(x+

5

2

)，请判断H（x）的奇偶性．
（3）求函数y=log

1

2

[f(x)-g(x)]．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题得：f（4）=4²+4a+4=4?a=-4?f（x）=x²-4x+4；
g（4）=4b=4?b=1?g（x）=x．
∴y=f（x）-g（x）=x²-5x+4．
（2）∴H（x）=f（x+

5

2

）-g（x+

5

2

）=(x+

5

2

)2-5×（x+

5

2

）+4
=x²-

9

4

．
∵（-x）=(-x)2-

9

4

=H（x）．
故H（x）是偶函数．
（3）∵x²-5x+4＞0?x＞4或x＜1．
∴y=log

1

2

^{[f（x）-g（x）}=log

1

2

(x2-5x+4)，（x＞4或x＜1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=bx．它们的交点是P（4，4）．（1）求函数y=f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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