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1、试题题目:f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2+lnx.(1)求f..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00

试题原文

f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2+lnx.
(1)求f(x)在R上的解析式;
(2)求满足f(x)=0的x值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵f(x)是定义在R上的奇函数,
且当x>0时,f(x)=2+lnx,
∴当x=0时,f(x)=0,
当x<0时,-f(x)=2+ln(-x),即f(x)=-2-ln(-x),
∴f(x)=
2+lnx,x>0
0,x=0
-2-lnx,x<0
.(5分)
(2)当x>0时,f(x)=2+lnx=0,得lnx=-2,∴x=e-2
当x=0时,f(x)=0,得x=0;
当x<0时,f(x)=-2-lnx=0,得lnx=-2,∴x=e-2
∴满足f(x)=0的x值为:x1=0,x2=e-2x3=-e-2.(10分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2+lnx.(1)求f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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