发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由题意可得 f(1)=f(1×1)=f(1)+f(1)=2f(1), ∴f(1)=0. 令y=,可得 f(1)=0=f(x)+f(), ∴f()=﹣f(x). 设 x2>x1>0,则 >1, ∴f()=f(x2)+f()=f(x2)﹣f(x1)>0,即 f(x2)>f(x1), 函数f(x)在(0,+∞)上是增函数. (2)不等式f(x)+f(x﹣2)<3 即 f[x(x﹣2)]<3. 由于 f(4)=f(2)+f(2)=2,f(8)=f(4)+f(2)=3, 故不等式即 f[x(x﹣2)]<f(8). 由 解得 2<x<4, 故不等式的解集为 (2,4). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)的定义域为(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且对于任意实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。