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1、试题题目:已知函数f(x)是奇函数,其定义域为(﹣1,1),且在[0,1)上是增函数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)是奇函数,其定义域为(﹣1,1),且在[0,1)上是增函数,若f(a﹣2)+f(3﹣2a)<0,试求a的取值范围.

  试题来源:甘肃省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:函数f(x)是奇函数,且在[0,1)上是增函数,
则f(x)在(﹣1,0]也是增函数,即f(x)在(﹣1,1)是增函数,
f(a﹣2)+f(3﹣2a)<0
∴f(a﹣2)<﹣f(3﹣2a)
∴f(a﹣2)<f(2a﹣3),
又由f(x)在(﹣1,1)是增函数,
则有
解可得1<a<2,
故a的取值范围是1<a<2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)是奇函数,其定义域为(﹣1,1),且在[0,1)上是增函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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