发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)由题意可得 ≠0,解得 x≠0,故函数f(x)的定义域为{x|x≠0}关于原点对称. 由,可得, 若f(x)=f(﹣x),则,无解,故f(x)不是偶函数. 若f(﹣x)=﹣f(x),则a=0,显然a=0时,f(x)为奇函数. 综上,当a=0时,f(x)为奇函数;当a≠0时,f(x)不具备奇偶性 (Ⅱ)函数f(x)在(﹣∞,0)上单调递增; 证明:设 x1<x2<0,则, 由x1<x2<0,可得 x1x2>0,x2 ﹣x1>0, 从而,故f(x2)>f(x1), ∴f(x)在(﹣∞,0)上单调递增. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数.(Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性;(Ⅱ)判断f(x)在(﹣∞,0)上的单调性..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。