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1、试题题目:已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体:①函数f(x)在其..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00

试题原文

已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体:①函数f(x)在其定义域上是单调函数;②在函数f(x)的定义域内存在闭区间[a,b]使得f(x)在[a,b]上的最小值是,且最大值是.请解答以下问题
(1)判断函数是否属于集合M?并说明理由;
(2)判断函数g(x)=﹣x3是否属于集合M?并说明理由.若是,请找出满足②的闭区间[a,b];
(3)若函数,求实数t的取值范围.

  试题来源:安徽省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1),在上递减,在上递增,
不属于M.
(2)g(x)=﹣x3在R上递减,
若g(x)=﹣x3属于M,

(3)且为增函数

方程在[1,+)内有两解令

t[,+).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体:①函数f(x)在其..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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