发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)因为f(x)=3x,且x=a+2时f(x)=18, 所以f(a+2)=3a+2=18,所以3a=2, 所以, 所以g(x)=2x-4x; (2)因为函数g(x)的定义域为[0,1], 令t=2x, 因为x∈[0,1]时,函数t=2x在区间[0,1]上单调递增, 所以t∈[1,2], 则g(t)=t-t2=-(t2-t),t∈[1,2], 因为函数t=2x在区间[0,1]上单调递增,函数g(t)=t-t2在t∈[1,2]上单调递减, 所以函数g(x)在区间[0,1]上单调递减; (3)因为函数g(x)在区间[0,1]上单调递减, 所以x∈[0,1]时,有g(1)≤g(x)<g(0), 因为g(1)=21-41=-2,g(0)=20-40=0, 所以-2≤g(x)≤0, 故函数g(x)的值域为[-2,0]。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=3x,且x=a+2时,f(x)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为[0..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。