已知函数f（x）=|x2﹣x﹣6|（1）作出函数f（x）的图象，指出函数f（x）的单调递增区间；（2）若对任意x1，x2∈[t，t+1]，且x1≠x2，都有成立，试求实数t的取值范围。-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=|x2﹣x﹣6|（1）作出函数f（x）的图象，指出函数f（x）的单..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-02 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=|x²﹣x﹣6|
（1）作出函数f（x）的图象，指出函数f（x）的单调递增区间；
（2）若对任意x₁，x₂∈[t，t+1]，且x₁≠x₂，都有成立，试求实数t的取值范围。

试题来源：湖南省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1 ）函数f（x）=|x²﹣x﹣6|=，作出图象如下：

根据图象可知，单调递增区间为[3，+∞）和。
（2）依题意，对任意x₁，x₂∈t，t+1]，且x₁≠x₂，都有成立可知：
f（x）在[t，t+1]上是增函数，所以t≥3或，解得，
所以

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=|x2﹣x﹣6|（1）作出函数f（x）的图象，指出函数f（x）的单..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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