函数y=x+2cosx在[0，π2]上取得最大值时，X的值为（）A．0B．π6C．π3D．π2-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=x+2cosx在[0，π2]上取得最大值时，X的值为（）A．0B．π6C．π3D．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

函数y=x+2cosx在[0，

π

2

]上取得最大值时，X的值为（　　）

A．0

B．

π

6

C．

π

3

D．

π

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y′=1-2sinx=0 x∈[0，

π

2

]
解得：x=

π

6

当x∈（0，

π

6

）时，y′＞0，∴函数在（0，

π

6

）上单调递增
当x∈（

π

6

，

π

2

）时，y′＜0，∴函数在（0，

π

6

）上单调递减，
∴函数y=x+2cosx在[0，

π

2

]上取得最大值时x=

π

6

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=x+2cosx在[0，π2]上取得最大值时，X的值为（）A．0B．π6C．π3D．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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