发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)由已知:f'(x)=
依题意得:
∴ax-1≥0对x∈[1,+∞)恒成立,∴a-1≥0,即:a≥1. 故正实数a的取值范围为[1,+∞). (2)∵a=1,∴由(1)知:f(x)=
∴n≥2时:f(
即:
∴
设g(x)=lnx-x,x∈[1,+∞),则g′(x)=
∴g′(x)在[1+∞)为减函数. ∴n≥2时:g(
即:ln
∴lnn=ln
综上所证:
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=1-xax+lnx在[1,+∞)上为增函数.(1)求正实数a的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。