函数f（x）的定义域为D，若对任意的x1、x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为“非减函数”．设函数g（x）在[0，1]上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（1）g（0）=0-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）的定义域为D，若对任意的x1、x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-29 07:30:00

试题原文

函数f（x）的定义域为D，若对任意的x₁、x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为“非减函数”．设函数g（x）在[0，1]上为“非减函数”，且满足以下三个条件：
（1）g（0）=0；
（2）g(

x

3

)=

1

2

g(x)；
（3）g（1-x）=1-g（x），
则g（1）=______、g(

5

12

)=______．

试题来源：揭阳一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①在（3）中令x=0得g（1）=1-g（0）=1，∴g（1）=1；
②在（2）中令x=1得g(

1

3

)=

1

2

g(1)=

1

2

，在（3）中令x=

1

2

得g(

1

2

)=1-g(

1

2

)，故g(

1

2

)=

1

2

，
∵

1

3

＜

5

12

＜

1

2

，∴g(

1

3

)≤g(

5

12

)≤g(

1

2

)，故g(

5

12

)=

1

2

．
故答案分别为1，

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）的定义域为D，若对任意的x1、x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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