发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-29 07:30:00
| 试题原文 |
|
| （1）观察表中y值随x值变化的趋势，知x=1时，f（x）有最小值为4； （2）由奇函数的对称性可知：函数y=f（x）在区间（-∞，0）上有最大值-4，此时x=-1． ∵函数y=f（x）在区间（-∞，0）∪（0，+∞）上的值域是（-∞，-4]∪[4，+∞）， ∴函数y=f（x）在区间（-∞，0）∪（0，+∞）上的既不存在最大值，也不存在最小值； （3）当x＞0时，f′(x)=3x2-
令f′（x）=0，解得x=1． 当0＜x＜1时，f′（x）＜0，函数f（x）在此区间内单调递减； 当1＜x时，f′（x）＞0，函数f（x）在此区间内单调递增． ∴函数f（x）在x=1时取得极小值，也即最小值，且f（1）=4． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在探究函数f(x)=x3+3x，x∈(-∞，0)∪(0，+∞)的最值中，（1）先探究函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。